b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)

=> (a - 3).(a - 1) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)

Bình phương lên giải tiếp nhé!

c) Tương tư câu b nhé

a)x⁵+x-1=0

<=>(x⁵+x⁴+x³+x²+x)-(x⁴+x³+x²+x+1)=0

<=>(x⁴+x³+x²+x+1)(x-1)=0

Do x⁴+x³+x²+x+1>0

=>x+1=0

<=>x=1

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+6x+6=0\\\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)^2}=0\end{cases}}\)

\(\text{+)(x+3)^2/(x+4)^2=0 suy ra (x+3)^2=0 suy ra: x+3=0 suy ra: x=-3}\)

\(+,x^2+6x+6=0\Rightarrow\left(x^2+6x+9\right)=3\Rightarrow\left(x+3\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow x+3=\pm\sqrt{3}\Leftrightarrow x=-\sqrt{3}-3.hoặc:x=\sqrt{3}-3\)

Vậy,,,,,,,,,,

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x+5x^2+5x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-2\right)+5\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

b/ \(\Leftrightarrow x^3+5x^2+6x-x^2-5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+5x+6\right)-\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(x^3+6x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+7x^2-7x+10x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+7x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x+5x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{1;-2;-5\right\}\)

\(x^3+4x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+5x^2-5x+6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{1;-2;-3\right\}\)

Bài 2 giải như sau (sau khi tác giả đã sửa): Điều kiện \(x,y>0.\)

Từ hệ ta suy ra \(1+\frac{3}{x+3y}=\frac{2}{\sqrt{x}},1-\frac{3}{x+3y}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\)   Cộng và trừ hai phương trình, chia cả hai vế cho 2, ta sẽ được 2 phương trình  \(1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}},\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\) Nhân hai phương trình với nhau, vế theo vế, ta được 

\(\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{x}-\frac{8}{7y}\to21xy=\left(x+3y\right)\left(7y-8x\right)\to21y^2-38xy-8x^2=0\to x=\frac{y}{2},x=-\frac{21}{4}y.\)

Đến đây ta được y=2x (trường hợp kia loại). Từ đó thế vào ta được \(1+\frac{3}{7x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\to7x-14\sqrt{x}+3=0\to\sqrt{x}=\frac{7\pm2\sqrt{7}}{2}\to...\)
 

bài nhìn kinh khủng thế :3

khủng mới hỏi chứ 

c: =>(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180

=>(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180

=>(x^2-3x)^2-28(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x-7)(x+4)=0

=>\(x\in\left\{0;3;7;-4\right\}\)

c: =>(x-3)(x+2)(2x+1)(3x-1)=0

=>\(x\in\left\{3;-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right\}\)